Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля

Текст работы размещён без изображений и формул. При формировании инвестиционных портфелей, предприятие или банк может столкнуться с различными видами рисков, которые могут снизить прибыль, и они естественно стремятся их минимизировать. Риск — сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятных событий. Банк или предприятие, фирма в своей деятельности могут подвернуться различным видам риска — кредитному невыполнение обязательств перед инвестором , процентному возникающему непредвиденного изменения процентных ставок , риску ликвидности изменение кредитных и депозитных потоков. Поставленная задача является актуальной и не лишена смысла, так как на рынке денежных ценных бумаг в качестве инвесторов преобладают банки, которые, в то же время как посредники частично размещают краткосрочные бумаги у своих клиентов. Формирование инвестиционного портфеля — это один из методов управления финансовыми активами. Поскольку рынок подвергает сомнению буквально каждую часть портфеля акций, даже самый независимо мыслящий инвестор может начать сомневаться в правильности вложений. Два фактора обычно связано с процессом инвестирования — время и риск. Для обыкновенных акций существенными являются оба фактора.

Оптимизация инвестиционных портфелей

Активный и пассивный портфельный менеджмент Лев Н. Анализ этой проблемы интересен в первую очередь руководителям аналитических отделов банков и инвестиционных компаний и частным инвесторам. Методология же инвестиционного менеджмента начала складываться в двадцатые годы с появлением понятия"истинной" цены акции.

Задача инвестора состояла в том, чтобы приобрести недооцененные акции, чья рыночная цена на момент покупки ниже истинной, и избавиться от переоцененных бумаг и тем самым получить в перспективе максимальную прибыль.

Целью модели является составление оптимального портфеля, Для составления портфеля решается оптимизационная задача.

Цели инвестора на рынке и принципы формирования портфеля финансовых активов. Портфельные инвестиции на финансовых рынках. Классический подход и развитие теории построения инвестиционного портфеля. Проблема наличия большего количества инструментов размерность задач. Систематические и несистематические риски. Ограничения при построении модели инвестиционного портфеля. Модель оптимального инвестиционного портфеля.

Далее для определения параметра применяют т. После определения основных метрик доходности и волатильности, а также степени риска активов, необходимо рассчитать индекс лояльности инвесторов к риску того или иного актива. Данный показатель используется как в оптимизационной модели, так и в модели Блэка-Литтермана, и применяется для дальнейшего расчета равновесного вектора доходности инструмента.

Индекс указывает на то, какую премию инвестор готов получить дополнительно за увеличение риска портфеля на какую-либо величину. Для нахождения показателя необходимо сделать регрессивный анализ доходности бенчмарка — в данном случае, поскольку мы уже начали говорить про российский рынок в сегменте национальной валюты, таковым является индекс ММВБ. Поскольку портфель формируется в определенный момент времени, то как отмечалось выше, для эффективного расчета ожидаемых показателей доходности и риска должен использоваться экспоненциально-взвешенный метод:

Оптимизационная модель портфеля ценных бумаг с булевыми переменными. Предположим, что имеется инвестиционный капитал С и n.

Основные понятия инвестиционной деятельности предприятия. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Портфель проектов как объект управления. На современном этапе развития экономики в России одним из основных инструментов реализации стратегических целей предприятия является эффективное управление портфелем инвестиционных проектов. Такой портфель инвестиционных проектов формирует любая заинтересованная в развитии компания.

При этом любая компания стремится включить в портфель наиболее эффективные проекты - проекты, в наибольшей степени соответствующие её стратегии, отвечающие поставленным оперативным целям и задачам, приносящие максимальный финансовый результат в условиях ограниченных инвестиционных ресурсов. Чаще всего, ограниченность доступных инвестиционных ресурсов и определяет актуальность задачи оптимизации портфеля проектов для любой развивающейся компании.

В научной, прикладной и учебной литературе опубликовано множество различных математических моделей и методов, предназначенных для решения задач управления портфелем проектов. Математический инструментарий, применяемый при моделировании портфеля, весьма разнообразен и достаточно сложен. Применение математических методов в практике инвестиционного планирования требует специальной математической подготовки. Вместе с тем, учитывая сложность оптимизации портфелей инвестиционных проектов современных предприятий, требования к экономико-математическим моделям всё время возрастают, а разрыв между спецификой математических методов и необходимой глубиной специальных экономических знаний увеличивается [6, 48].

Это определило тему исследования.

7. Модель инвестиционного портфеля.

Высшая школа экономики, Считается, что инвестиции в интеллектуальный капитал позволяют компании создавать конкурентные преимущества, в результате чего компания способна заработать экономическую прибыль и увеличить стоимость. Однако существует и обратная связь, заключающаяся в том, что компании, генерирующие больше денежных средств, могут больше вкладывать в интеллектуальный капитал.

Ключевые слова: инвестиционный портфель, реальные инвестиции, оптимизационная модель, нефтегазодобывающие компании.

Моделирование и принятие решений в менеджменте. Управление портфелем ценных бумаг. . , 16—19 С каждой акцией для акционера связано по меньшей мере два фактора — доход и риск. Вкладывать все средства в акции одной компании неразумно, поэтому основной задачей инвестора является формирование инвестиционного портфеля, состоящего из акций различных компаний. Доход по каждой акции в портфеле определяется ценой акции как на момент покупки, так и ее будущей ценой на момент подведения итогов.

Причем будущие цены и доходности по акциям являются неопределенными. В настоящее время существует множество портфельных моделей — Г. Шарпа, САРМ и их многофакторные модификации [1, 2], которым, вместе с тем, присущи принципиальные недостатки, существенно ограничивающие их адекватность и применимость на практике. В статье предлагается математическая модель формирования оптимального инвестиционного портфеля опирающаяся как на данные по доходности акций за прежние периоды, так и на прогнозные значения доходности в будущем, а также на анализ не только возможных убытков по акциям, то есть рисков, но и возможных прибылей, то есть шансов.

Полученная математическая модель является оптимизационной и относится к классу задач линейного программирования. Математическая модель формирования инвестиционного портфеля Математическая модель формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг основывается на следующей концепции: При покупке акций разумный инвестор оценивает акции конкретной компании с точки зрения во-первых, будущего роста цены и, во-вторых, превышения ожидаемого дохода над альтернативным доходом, который получил бы инвестор, воспользовавшись альтернативными формами получения прибыли, например, такими, как проценты по облигациям, банковские проценты по вкладам и др.

Модели и методы оптимизации портфеля венчурных инновационных проектов

Когда в качестве критерия риска используется дисперсия дохода портфеля инвестиционных проектов, проектировщики стремятся получить гарантированные результаты, то есть выражают стратегию осторожного инвестора. В этом случае основные соотношения для расчета оптимальной структуры портфеля повторяют подход модели Марковица. Другим подходом к формированию портфеля инвестиционных проектов является оптимизация его чистого дисконтируемого дохода с учетом ограничений на располагаемые суммарные инвестиции, на риск и ограничений логического характера, обусловленных взаимными связями проектов.

Для оптимизации портфеля инвестиционных проектов дополним модель 5 поправками, учитывающими эффекты парного взаимодействия двух проектов, претендующими на место в инвестиционном портфеле. Дополним целевую функцию основными ограничениями на ресурсы и допустимый риск для проектируемого инвестиционного портфеля. Ограничение на ресурсы 3 Ограничения для представления эффектов экономического мультипликатора.

Оптимизационная модель формирования инвестиционного портфеля. Опубликовано в журнале"Финансовый менеджмент" №5 год -

Существующая специфика деятельности страховой организации по осуществлению инвестиций, заключающаяся в первую очередь в ее подчиненности основной деятельности, обуславливает различные теоретические и практические проблемы при формировании и управлении инвестиционным портфелем. Поэтому формирование инвестиционного портфеля страховщиком должно осуществляться в соответствии с принятой инвестиционной политикой и с учетом обязательности соблюдения всех принципов инвестиционной деятельности.

Основой инвестиционной деятельности страховщика является инвестиционная стратегия, выступающая основным регулятором управления инвестиционным портфелем страховой компании и определяющая отбор инвестиционных инструментов в портфель. Формирование портфеля инвестиций страховщика должно происходить с учетом ряда факторов, непосредственно влияющих на разработку инвестиционной стратегии, которые подразделяются на внутренние и внешние.

К внутренним факторам относятся уровень инвестиционной активности страховой компании, соответствующий характеру текущей страховой деятельности и перспективам ее развития; формирование инвестиционных ресурсов страховой компании; эффективность действующих в страховой компании систем анализа и контроля, а также уровень знаний факторов внешней среды и ряд других факторов. В число внешних факторов входят экономическая ситуация в стране и регионе; конъюнктура инвестиционного рынка; экономико — правовые условия инвестиционной деятельности и др.

В качестве отдельного фактора, оказывающего влияние на инвестиционную стратегию страховой компании, необходимо выделить государственное регулирование размещения средств страховых резервов компании, осуществляемое в целях повышения финансовой устойчивости страховой компании. Инвестиционный портфель страховой компании может формироваться с помощью различных методов. На наш взгляд, невозможна да и нецелесообразна выработка единой системы по определению инвестиционных инструментов, а также их соотношения в структуре портфеля в связи с особенностями видов страховой деятельности и самой компании.

Таким образом, следует ограничиваться лишь методическими рекомендациями по формированию страховщиками инвестиционных портфелей. Рассматривая вопрос о формировании портфеля, инвестор должен определить для себя значения основных параметров, которыми он будет руководствоваться. В соответствии с первым подходом общий инвестиционный портфель страховой компании целесообразно представить в виде суммы трех частных портфелей, определяемых ввиду различий формирования активов страховой организации, делящихся на три группы, а именно:

ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу. Введение в портфельную теорию Портфельная теория Марковица была обнародована в году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию. Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Для оптимизации портфеля инвестиционных проектов дополним модель (5) Тогда оптимизационную задачу следует дополнить следующими двумя.

Введение к работе Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена растущей значимостью использования и развития существующих подходов к управлению портфелем ценных бумаг российскими участниками рынка. Долгое время зарубежный опыт управления портфелем был неприменим к российскому рынку ценных бумаг, ввиду его недостаточной развитости с точки зрения набора обращающихся финансовых инструментов, ликвидности, количества участников, информационного покрытия.

Бурное развитие российского рынка ценных бумаг в последние несколько лет привели к целому ряду качественных изменений: Схожесть российского рынка по структуре и основным тенденциям, протекающим на нем, с мировыми рынками, а также стремление участников рынка максимально эффективно и прибыльно размещать имеющиеся у них денежные средства, сделали актуальным вопрос применения и последующей оценки использования зарубежного опыта управления портфелем ценных бумаг в российских условиях.

Однако, несмотря на многие черты сходства российского и мировых рынков ценных бумаг нельзя не отметить ряд качественных отличий, в частности: В силу внешних и внутренних обстоятельств, использование зарубежных моделей в применении к российским инструментам, в частности, облигациям, в том виде, в каком они есть, неоправданно, поскольку полученные результаты не будут учитывать специфики рынка, инструмента и самой организации.

Для создания эффективной модели управления портфелем облигаций необходима адаптация и модификация зарубежных классических моделей, в частности, изменение алгоритмов расчета, введения новых ограничений. Здесь же следует отметить, что большинство классических зарубежных оптимизационных моделей ориентировано на фондовый рынок рынок акций , в то время как под вопросом оставалась возможность построения оптимального портфеля на базе соотношения риска и доходности для инструментов с фиксированной доходностью, в частности, российских облигаций.

Кроме того, не было выработано систематизированного подхода к применению и адаптации таких моделей управления портфелем ценных бумаг к специфике инструментов российского рынка ценных бумаг, так же, как и не было разработано систематизированного подхода, позволяющего успешно внедрить и использовать оптимизационную модель в применении к конкретной финансовой организации. В последнее время все большее значение играет проблема корректной оценки и управления рисками портфеля ценных бумаг.

Это обусловлено обоюдным стремлением российских регулирующих органов и участников рынка выработать единые стандарты управления портфелем ценных бумаг, соответствующие международным и, в частности, удовлетворяющие требованиями Базельского комитета по банковскому надзору.

Оптимизация портфеля ценных бумаг с помощью модели Марковица

Рытиков Московский государственный вечерний металлургический институт Известно, что обоснованность решений, принимаемых на различных этапах создания инвестиционных проектов, в значительной мере определяется глубиной проработки возможных альтернативных вариантов. Однако в экономической литературе с позиций уменьшения стартового авансируемого в инвестиционный проект капитала и достижения наибольшего эффекта отсутствуют четкие рекомендации по назначению: При разработке оптимизационной математической модели проекта, которая позволила бы ответить на эти вопросы, исходили из того, что модель должна адекватно отображать динамично развивающийся инвестиционный процесс и соответствовать требованиям Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов [1].

Перечислите разновидности моделей, цели их использования. оптимизационных моделей для формирования эффективного портфеля. Понятие модель для нахождения оптимальной структуры инвестиционного портфеля.

В статье рассмотрены отраслевые особенности портфеля реальных инвестиций нефтегазодобывающих компаний. Приведена классификация инвестиционных проектов в геологоразведке и добыче, и обоснована необходимость проведения оптимизации портфеля в разрезе каждой категории проектов. Раскрыты основные требования, предъявляемые к оптимизационной модели, по итогам чего предложен авторский алгоритм оптимизации портфеля проектов нефтегазодобывающей компании.

, . Ключевой стратегией выживания в условиях нестабильной ценовой конъюнктуры на рынке углеводородов является оптимизация инвестиционного портфеля нефтегазодобывающих компании. На сегодняшний день портфельная оптимизация является одним из наиболее востребованных механизмов регулирования инвестиционной деятельности.

Оптимизационная модель формирования инвестиционного портфеля

В качестве целевой функции выбрано выражение из двух слагаемых, первое из которых — выручка от реализации ценных бумаг по цене , а второе — остаток денежных средств после формирования портфеля ценных бумаг. Учитывая, что постоянная не оказывает влияния на оптимальное решение, получаем следующую целевую функцию: Для всех пакетов акций рассчитывается величина.

Модель выбора портфеля на основе средней доходности и дисперсии портфеля . дартная оптимизационная задача, к которой можно применить .

Оценка экономической эффективности инвестиций. В современной экономике залогом успешного развития организации является сбалансированное и эффективное управление портфелем инвестиционных активов. Инвестиционный портфель формируется практически любой компанией среднего и крупного бизнеса. При этом организация стремится включить в портфель только те активы, которые соответствуют ее стратегическим приоритетам, генерируют необходимый денежный поток с допустимым для организации уровнем риска в условиях ограниченного финансирования.

Ограниченность доступных инвестиционных ресурсов как раз и определяет актуальность задачи оптимизации портфеля для любой развивающейся компании и заставляет организацию выбирать из множества активов те, которые соответствуют ожиданиям доходности при установленном уровне риска [1]. Для формирования сбалансированного инвестиционного портфеля вводятся системы ограничений, которые представляют собой некоторые пороговые значения, задающие характеристики будущего инвестиционного портфеля.

К объективным ограничениям инвестиционного портфеля можно отнести: В задаче оптимизации портфеля перечисленные ограничения образуют допустимое множество решений, то есть допустимое множество инвестиционных активов, которые могут быть включены в портфель в разных долях. С точки зрения процесса формирования портфеля доступные финансовые ресурсы являются наиболее серьезным ограничением.

Доступные денежные средства могут не учитываться в математических моделях при нахождении оптимального решения, но тем не менее являются неотъемлемой частью дальнейших инвестиционных решений. Диверсификация активов или хеджирование портфеля требует включения в портфель как высокорисковых активов, так и активов с минимальными рисками. При этом активы выбираются преимущественно из разных сфер экономики, чтобы еще более снизить эффект от негативных событий. Описание модели портфеля, учитывающей это ограничение, можно встретить в работе [1].

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников

Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля Мищенко А. Оглавление журнала В сложившейся мировой практике фондового рынка под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Это означает, что при формировании портфеля и в дальнейшем, изменяя его состав и структуру, менеджер формирует новое инвестиционное качество.

Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям например, акциям, облигациям, наличным деньгам и др.

На практике математические модели редко применяются для Вместе мы рассмотрим методологию построения оптимизационной модели на Формула доходности инвестиционного портфеля имеет вид.

Оценка будущей доходности ценной бумаги осуществляется с помощью определения математического ожидания. Для этого рассчитывается среднеарифметическое значение всех доходностей за выбранный период времени по формулам в : 17 Оценка доходности ценных бумаг Риск всего портфеля определяется через оценку изменчивости доходности каждой акции и их взаимной корреляции. Для начала оценим риск каждой ценной бумаги через стандартное отклонение от средней доходности. Формулы расчета риска ценных бумаг представлены ниже: 17 Оценка риска ценных бумаг После оценки риска каждой акции необходимо оценить риск и доходность всего портфеля.

Как инвестировать в акции надежно и самостоятельно? ЗАЧЕМ ЗАКАЗЫВАТЬ ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ?